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PRINCIPES ET CARACTERISTIQUES DE LA DISCRETISATION

METHODE

DEFINITION

CALCUL

REMARQUES

CONDITIONS DE DISTRIBUTION

QUANTILE
ou Effectifs égaux

Chaque classe  a le même nombre de valeurs.

(La médiane divise la série en  2 parties égales)

Nombre total de valeurs / Nombre de classes

Ce choix,  fréquent, est souvent la méthode utilisée par défaut. Il ne tient pas compte de la distribution et des valeurs exceptionnelles car s'appuie sur l'ordre des valeurs. Certaines limites de seuils peuvent se révéler discutables. Un trop grand nombre de valeurs égales perturbent la discrétisation
La représentation cartographique est équilibrée, lisible souvent très expressive et  permet les comparaisons mais… peut être parfois trompeuse!

+Série "uniforme" (données réparties uniformément sur toute l'amplitude de la série) ce qui est rare !
=Série "dissymétrique" avec des "pics"

+Pour des comparaisons de carte

(ou …Série dissymétrique avec des "pics")
A Eviter si :

- fortes discontinuités
- Valeurs extrêmes

-Trop grand nombre de valeurs égales-

EQUIVALENCE
ou même amplitude

ou égale étendue

Les étendues des classes sont d'égales valeurs (intervalles constants)

( valeur maxi --  valeur mini ) / Nombre de classes

Cette méthode, simple, facile à interpréter est peu utilisée car elle ne convient pas si la distribution des valeurs est trop dissymétrique : en effet, les classes pourraient  être très inégales (certaines vides!) et donc la carte, trop hétérogène, est illisible. Pas de comparaison possible.

+Série "uniforme"
+Série "normale" avec distribution symétrique (en forme de courbe de Gauss, "en cloche" avec une concentration de données autour de la moyenne)

PROGRESSION ARITHMETIQUE

Classes découpées selon une progression arithmétique

Etendue des classes augmente selon une progression arithmétique : la 2 ° classe a une étendue double de la 1 °, et la 3° classe cumule l'étendue de la 1° et de la 2°…

L'intérêt est de mieux étaler la répartition dans les faibles valeurs  plus finement représentées, par contre les fortes valeurs se retrouvent regroupées dans la dernière classe. Les classes sont donc d'amplitude croissante

A utiliser avec précaution car ne s'applique qu'à des formes précises de distribution :

+Série "dissymétrique" (maximum de données vers les faibles valeurs)  avec "asymétrie vers la gauche"
=Série avec une "très forte amplitude", observable sur échelle logarithmique

PROGRESSION GEOMETRIQUE

Classes découpées selon une progression géométrique

Idem  avec un mode de calcul différent

Idem

Mais accentue les nuances dans la partie basse de la série.

STANDARD selon moyenne et écart type

Les classes sont découpées en fonction d'écarts types par rapport à la moyenne

 A partir de la moyenne et de l'écart type

Toutes les classes ont une même étendue égale à l'écart type, sauf les extrêmes. La moyenne de la série se situe pour un nombre impair de classes à la médiane de la classe centrale, et pour un nombre pair à la limite de classes. L'intérêt est de se repérer par rapport à la moyenne et de mettre en valeur les  extrêmes, mais aussi de comparer les cartes. Très performant, permet les comparaisons.

+Série "normale" équilibrée avec distribution symétrique (en forme de courbe de Gauss, "en cloche" avec une concentration de données autour de la moyenne)

ou peu dissymétrique

MANUELLE

Seuils observés ou

Seuils naturels

Par observation d'un histogramme de fréquence ( ou graphe de dispersion)

Prend en compte les discontinuités ou "ruptures" de la série en leur accordant une importance.
Cartes difficilement comparables.
Possibilité d'orienter la représentation cartographique!

+Série "dissymétrique" avec des "pics" et  des "discontinuités" facilement observables qui correspondront aux seuils

MOYENNES EMBOITEES

EQUIPROBABILITES

JENKS

Classes découpées selon  leurs "moyennes"

Selon loi  de probabilité

Selon des "indices de pertinence

Mathématique à partir de diverses moyennes emboîtées

Mathématiques…

Complexes…" liés à la variance

N'accepte que 4 ou 8 classes mais propose des classes équilibrées en effectif et étendue. Compromis entre la méthode  des quantiles et la standard. Bornes de classes exprimées en "moyenne"Très pertinent

Proche des quantiles

Méthode mathématique  assez proche des "seuils observés"

+Toutes séries et produit des cartes compréhensibles bien que le nombre de classe soit imposé.

Nécessite  de nombreuses valeurs et beaucoup de temps de calcul de l'ordinateur !